认真准备好教案可以帮助我们更好地理解学生的学习特点和需求，因材施教，提高教学效果，教案的制定应该充分考虑学生的前置知识和学习背景，范文社小编今天就为您带来了因式分解的优秀教案5篇，相信一定会对你有所帮助。

因式分解的优秀教案篇1

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：灵活运用因式分解解决问题

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的.关系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

(7).2πr+2πr=2π(r+r) 因式分解

2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

(3) (4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除吗?

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

因式分解的优秀教案篇2

教学目标：

1、知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。

2、过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。

3、情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。

教学重、难点：用提公因式法和公式法分解因式。

教具准备：多媒体课件（小黑板）

教学方法：活动探究法

教学过程：

引入：在整式的'变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。什么叫因式分解？

知识详解

知识点1因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

?说明】（1）因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

例如：

（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。

怎样把一个多项式分解因式？

知识点2提公因式法

多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式。ma+mb+mc=m（a+b+c）就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如：x2—x=x（x—1），8a2b—4ab+2a=2a（4ab—2b+1）。

探究交流

下列变形是否是因式分解？为什么？

（1）3x2y—xy+y=y（3x2—x）；（2）x2—2x+3=（x—1）2+2；

（3）x2y2+2xy—1=（xy+1）（xy—1）；（4）xn（x2—x+1）=xn+2—xn+1+xn。

典例剖析师生互动

例1用提公因式法将下列各式因式分解。

（1）—x3z+x4y；（2）3x（a—b）+2y（b—a）；

分析：（1）题直接提取公因式分解即可，（2）题首先要适当的变形，再把b—a化成—（a—b），然后再提取公因式。

小结运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：

（1）因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解。

（2）如果出现像（2）小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时注意到（a—b）n=（b—a）n（n为偶数）。

（3）因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式。

学生做一做把下列各式分解因式。

（1）（2a+b）（2a—3b）+（2a+5b）（2a+b）；（2）4p（1—q）3+2（q—1）2

知识点3公式法

（1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积。例如：4x2—9=（2x）2—32=（2x+3）（2x—3）。

（2）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2。其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式。即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。例如：4x2—12xy+9y2=（2x）2—2·2x·3y+（3y）2=（2x—3y）2。

探究交流

下列变形是否正确？为什么？

（1）x2—3y2=（x+3y）（x—3y）；（2）4x2—6xy+9y2=（2x—3y）2；（3）x2—2x—1=（x—1）2。

例2把下列各式分解因式。

（1）（a+b）2—4a2；（2）1—10x+25x2；（3）（m+n）2—6（m+n）+9。

分析：本题旨在考查用完全平方公式分解因式。

学生做一做把下列各式分解因式。

（1）（x2+4）2—2（x2+4）+1；（2）（x+y）2—4（x+y—1）。

综合运用

例3分解因式。

（1）x3—2x2+x；（2）x2（x—y）+y2（y—x）；

分析：本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式。

小结解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式。是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止。

探索与创新题

例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 。

分析：完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和（或差）。

学生做一做若x2+（k+3）x+9是完全平方式，则k= 。

课堂小结

用提公因式法和公式法分解因式，会运用因式分解解决计算问题。

各项有"公"先提"公"，首项有负常提负，某项提出莫漏"1"，括号里面分到"底"。

自我评价知识巩固

1、若x2+2（m—3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）

a、3 b、—5 c、7 d、7或—1

2、若（2x）n—81=（4x2+9）（2x+3）（2x—3），则n的值是（）

a、2 b、4 c、6 d、8

3、分解因式：4x2—9y2= 。

4、已知x—y=1，xy=2，求x3y—2x2y2+xy3的值。

5、把多项式1—x2+2xy—y2分解因式

思考题分解因式（x4+x2—4）（x4+x2+3）+10。

因式分解的优秀教案篇3

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的.思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点

重点： 灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

因式分解的优秀教案篇4

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的`因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

因式分解的优秀教案篇5

教学目标：

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

教学重点：

应用平方差公式分解因式．

教学难点：

灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

教学过程：

一、复习准备导入新课

1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？

①(x＋2)(x－2)= ②

③

2、我们已经学过的因式分解的.方法有什么？将下列多项式分解因式。

x2+2x

a2b-ab

3、根据乘法公式进行计算：

(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

二、合作探究学习新知

(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

（1）= (2)= (3)=

(二)想一想，议一议:观察下面的公式:

＝（a＋b）（a—b）（

这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

公式右边是__________________________________________________________

这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________

(三)练一练：

1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

① ② ③ ④

2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

（四）做一做：

例3分解因式：

(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

（五）试一试：

例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

(1) x4- y4 (2) a3b- ab

（六）想一想：

某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？