教案要与学生的实际学习进度和能力水平相匹配，才能更好地指导学生学习，只有综合考虑教学进度和学生的接受能力，才能编写出一份有效的教案，范文社小编今天就为您带来了7.2相交线教案5篇，相信一定会对你有所帮助。

7.2相交线教案篇1

【设计理念】

注重唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象，通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。

【教学内容】

?义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册

【学情与教材分析】

垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的，同时也是平行四边形与梯形的基础。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备一定的生活经验，因此，此课的设计要注意唤起学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的学习意识。

【教学目标】

1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。

3.培养空间观念及合作探究的意识。

【教学准备】

课件、量角器等学习用具。

【教学过程】

一、图画感知，研究两条直线的位置关系

师：同学们，你们还记得它吗？生：直线。师：哪位同学还记得直线有什么特点？（出示直线ppt，总结直线可以向两端无限延长）

1.想想。

师：同学们，老师这里有一张笑脸，闭上眼睛想一想，如果在这个笑脸上出现了两条线，你会把它们画在什么位置？先让学生说一说

设计意图：有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

2.画画。

师：每位同学手中都有笑脸了，请同学们在笑脸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视）

设计意图：让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据，为了解相交与平行的特征打下基础。

二、分类探究，了解垂直与平行的特征

1.展示。

师：画完了吗？请同学们展示画的结果。

同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。

学情预设：估计学生会有以下几种画法：（给画法逐一编号）

2.分类。

师：同学们的想象力真丰富！如果老师还想把这些画法分类，你知道怎么分吗？（小组讨论、交流）

设计意图：在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和统一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。

3.汇报。

以组为单位进行汇报。

学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

①分两类：相交为一类，不相交为一类。

②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。

当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。

当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。

出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。（贴“在同一平面内，相交、不相交）

设计意图：让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。

三、归纳总结，揭示垂直与平行的概念

在分类的过程中，先分清两条直线是否相交，并分清看似不相交实际相交的几种情况，再在相交中按相交所成角度来分。

1.揭示平行的概念。

出示课件让学生看剩下的一组是否相交，通过想象动手实践一下。

设计意图：教师与学生在分类上达成共识之后，就可以自然而然地引出不相交的两条直线叫平行线。

师：这种情况在数学上叫两条直线互相平行。

师：（引导学生理解互相的同时，引出在同一平面这一词汇。）

设计意图：让学生在理解“互相”的基础上，突破“同一平面”这个较难理解的知识点。

师：画两条直线会出现几种情况？

2.接触垂直的概念。

师：下面我们来研究相交的几种情况，看看两条直线相交的几种情况，你们发现了什么？

关于相交的关系中还可以怎样分类，我们下节课再来进行探讨，下课。

7.2相交线教案篇2

在本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力.

(2)学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.

(3)学生学习数学的'兴趣.

教师出示剪刀图片，提出问题.

学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.

教师提出问题.

学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.

在本次活动中，教师应关注：

(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述.

(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.

(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.

(4)学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.

《相交线与平行线》单元测试题

25.如图，直线ef∥gh，点b、a分别在直线ef、gh上，连接ab，在ab左侧作三角形abc，其中∠acb=90°，且∠dab=∠bac，直线bd平分∠fbc交直线gh于d

(1)若点c恰在ef上，如图1，则∠dba=_________

(2)将a点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由

(3)若将题目条件“∠acb=90°”，改为：“∠acb=120°”，其它条件不变，那么∠dba=_________(直接写出结果，不必证明)

《第五章相交线与平行线》单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图1，直线a，b相交于点o，若∠1等于40°，则∠2等于()

a.50°b.60°c.140°d.160°

7.2相交线教案篇3

知识目标：

1.了解两条直线互相垂直的概念；

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，

数学教案－相交线。

能力目标

培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

德育目标

培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

情感目标

通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]

互究策略：（教学流程）

一、背景

1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

二、师生互究

1．创设问题情境

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]

[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]

2．回顾再现：对顶角相等

两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线ab和cd相交，交点为点o，有四个小于平角的角，且∠aoc=∠bod，∠aod=∠boc

1． 提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具] 将直线cd绕着点o旋转，当∠bod=90°时，∠aoc、∠aod、∠boc是多少度？生：……师：你们的依据是什么？

生： ……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]

3． 提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：ⅰ）如图(2)，直线ab和cd相交，交点为o，∠boc=90°，记为ab⊥cd，垂足为点o，“ab⊥cd”读作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。

ⅱ）两条直线ab⊥cd， 垂足为点o，则∠aoc=∠aod=∠boc=∠bod=90°

[实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]

4．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……

[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]

师：请同学们用三角尺或量角器：

ⅰ）经过直线ab外一点p，画直线与已知直线ab垂直，且讨论这样的垂线有几条？

ⅱ）设这一点在直线ab上，重作上述过程。

[学生分组或独立探索，教师巡视指导]

[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

[通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。

师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义

[学生讨论交流，教师巡视] 师：[引导归纳]

a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

b)、有一条并且只有一条没有第二条。

师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线cd上一点p作直线ab的`垂线。并在小组间进行交流。

[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。]

5．学生探索：[学生分小组测量，讨论，归纳]如图(6)所示，点a与直线dc上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？[抽小组代表发言]

6．教师：[总结归纳]只有线段ab最短，且当ab与dc垂直时，才最短。

[教师引导学生得出线段ab特征：a为直线外一点，b为过a向直线dc所引的垂线的垂足，]

提高为：线段ab的长度就是点a到直线dc的距离。

思考：点a到直线dc的距离与点a到点c的距离有什么区别？

点a到直线dc的距离：线段ab的长度，a为直线外一点，b为过a向直线dc所引的垂线的垂足；点a到点c的距离：两点之间线段的长度。

[从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。]

三、较量应用：[使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质]

⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄a处，在河岸cd的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

⑵、教材p170 做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。

[学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。]

四、分享：

a) 两条直线互相垂直的概念；

b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。

五、探索：① p174 1 、 2

③ 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

7.2相交线教案篇4

教学目标

1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力、

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题、

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用、

难点：理解对顶角相等的性质的探索、

教学过程

一、读一读，看一看

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件、学生欣赏图片，阅读其中的文字、师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线、本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题、

二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？

学生观察、思想、回答，得出：

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小、如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大、

教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征、

三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流、

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：

∠aoc和∠boc有一条公共边oc，它们的另一边互为反向延长线。

∠aoc和∠bod有公共的顶点o，而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线。

2、学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。

3、学生根据观察和度量完成下表：

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师再提问：如果改变∠aoc的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4、概括形成邻补角、对顶角概念。

（1）师生共同定义邻补角、对顶角。

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

（2）初步应用。

练习1：下列说法，你同意吗？如果错误，如何订正。

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？

5、对顶角性质。

（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由。

（2）教师把说理过程，规范地板书：

在图1中，∠aoc的邻补角是∠boc和∠aod，所以∠aoc与∠boc互补，∠aoc与∠aod互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠aod=∠boc，类似地有∠aoc=∠bod。

教师板书对顶角性质：对顶角相等。

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。

（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。

四、巩固运用

1、例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的.，然后板书出规范的求解过程。

2、练习：

（1）课本p5练习。

（2）补充：判断下列图中是否存在对顶角。

五、作业

教科书习题5、1第1、2题。

课时作业设计

一、判断题：

1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角。（）

2、两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补。

《相交线》同步练习

1、在三角形中，每两边所组成的角叫三角形的内角，如图k17，在三角形abc中，∠a，∠b和∠c是它的三个内角、在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法说明“三角形的内角和等于180°”。

已知三角形abc，试说明∠a+∠b+∠c=180°。

2、在同一平面内，下列语句正确的是（）

a、过一点有无数条直线与已知直线垂直

b、和一条直线垂直的直线有两条

c、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d、两直线相交，则一定垂直

3、邻补角是（）

a和为180°的两个角b有公共顶点且互补的两个角

c有一条公共边相等的两个角d有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

3、如图，直线ab与cd相交于点o，若∠aoc+∠bod=90°，则∠boc（）

a 135° b 120° c 100° d 145°

《相交线》课时练习含答案

10、下列语句正确的是（）

a、相等的角是对顶角、 b、不是对顶角的角都不相等、

c、不相等的角一定不是对顶角、 d、有公共点且和为180°的两个角是对顶角、

答案：c

知识点：对顶角、邻补角

解析：

解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角、由此可以推导出：对顶角一定相等，不相等的角一定不是对顶角、但是，有些相等的角，并不是对顶角，所以选项a和b错误；对顶角相等，但并不一定互补，所以选项d错误；所以选c、

分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键、本题考查对顶角的性质、

7.2相交线教案篇5

学习目标：

知识：对顶角邻补角概念，对顶角的性质。

方法：图形结合、类比。

情感：合作交流，主动参与的意识。

学习重点：

对顶角的概念、性质。

学习难点及突破策略：

“对顶角相等”的探究;小组讨论

教学流程：

?导课】

同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的.角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化?(学生答：也相应变小)如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题(板书课题)。

?阅读质疑，自主探究】

请大家阅读课本p，回答以下问题(自探提纲)：

1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角?各组对角间存在着怎样的位置关系?存在怎样的大小关系?

2、什么样的两个角互为邻补角?什么样的两个角互为对顶角?

3、对顶角有什么性质?你是怎样得到的?

?多元互动，合作探究】

同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：

1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。

2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。

3、“对顶角相等”的推导过程。